ครุฑ หรือ พญาครุฑ (Garuda) เป็นสัตว์กึ่งเทพ ในตำนานปรัมปราของอินเดีย ปรากฏในวรรณคดีสำคัญหลายเรื่อง เช่น มหากาพย์มหาภารตะ เล่าว่า ครุฑเป็นพี่น้องกับพญานาค และทะเลาะเป็นศัตรูกัน นอกจากนี้ยังมีคัมภีร์ปุราณะ ที่ชื่อว่า ครุฑปุราณะ เป็นเรื่องเล่าของพญาครุฑ
ตามคติไทยโบราณ เชื่อว่าครุฑเป็นพญาแห่งนกที่เป็นพาหนะของพระนารายณ์เชื่อว่าปกติอยู่ที่วิมานฉิมพลี มีรูปเป็นครึ่งคนครึ่งนกอินทรี ที่ได้รับพรให้เป็นอมตะ ไม่มีอาวุธใดทำลายลงได้ แม้กระทั่งสายฟ้าของพระอินทร์ ก็ได้แต่เพียงทำให้ขนของครุฑหลุดร่วงลงมาเพียงเส้นหนึ่งเท่านั้น ด้วยเหตุนี้ครุฑจึงมีชื่ออีกอย่างหนึ่งว่า "สุบรรณ" ซึ่งหมายถึง "ขนวิเศษ"
ครุฑเป็นสัตว์ที่มีขนาดใหญ่ มีอานุภาพและพละกำลังมหาศาล แข็งแรง สามารถบินได้รวดเร็ว ทั้งยังมีสติปัญญาเฉียบแหลม เฉลียวฉลาด อ่อนน้อม ถ่อมตน และมีสัมมาคารวะ น่าสรรเสริญ
ตำนานของครุฑในศาสนาพราหมณ์-ฮินดู เล่าว่าพญาครุฑเป็นบุตรของพระกัศยปมุนีเทพบิดร และนางวินตา พระกัศยปมุนีองค์นี้เป็นฤษีที่มีฤทธิ์เดชมากองค์หนึ่ง และเป็นผู้ให้กำเนิดเทพอีกหลายองค์ในศาสนาพราหมณ์ พระองค์มีชายาหลายองค์ แต่องค์ที่เกี่ยวข้องกับตำนานพญาครุฑนั้น นอกนางวินตาแล้ว ยังมีอีกองค์หนึ่งคือ นางกัทรุ ซึ่งเป็นพี่น้องกับนางวินตาและเป็นมารดาของนาคทั้งปวง
ทั้งสองนางได้ขอพรให้กำเนิดบุตรจากพระกัศยป โดยนางกัทรุได้ขอพรว่าขอให้มีบุตรจำนวนมาก ซึ่งต่อมาก็ได้ให้กำเนิดนาคหนึ่งพันตัว อาศัยอยู่ในแดนบาดาล ส่วนนางวินตาขอบุตรเพียงสององค์และขอให้ลูกมีอำนาจวาสนา เมื่อนางคลอดบุตรปรากฏว่าออกมาเป็นไข่สองฟอง นางทนรอไม่ไหวว่าบุตรของตนจะมีหน้าตาอย่างไร จึงทุบไข่ออกมาฟองหนึ่ง ปรากฏว่าเป็นเทพบุตรที่มีกายแค่ครึ่งท่อนบนชื่อ อรุณ อรุณเทพบุตรโกรธมารดาของตนที่ทำให้ตนออกจากใข่ก่อนกำหนด จึงสาปให้มารดาของตนเป็นทาสนางกัทรุ และให้บุตรคนที่สองของนางเป็นผู้ช่วยนางให้พ้นจากความเป็นทาส จากนั้นจึงขึ้นไปเป็นสารถีให้กับพระอาทิตย์หรือสุริยเทพ นางวินตาจึงไม่กล้าทุบไข่ฟองที่สองออกมาดู คงรอให้ถึงกำหนดที่บุตรคนที่สองซึ่งก็คือพญาครุฑออกมาจากไข่เอง อนึ่ง เมื่อพญาครุฑแรกเกิดว่ากันว่า มีร่างกายขยายตัวออกใหญ่โตจนจรดฟ้า ดวงตาเมื่อกระพริบเหมือนฟ้าแลบ เวลาขยับปีกทีใด ขุนเขาก็จะตกใจหนีหายไปพร้อมพระพาย รัศมีที่พวยพุ่งออกจากกายมีลักษณะดั่งไฟไหม้ทั่วสี่ทิศ
ในกาลต่อมา นางกัทรุและนางวินตาได้พนันกันถึงสีของม้าอุไฉศรพที่เกิดคราวกวนเกษียรสมุทรและเป็นสมบัติของพระอินทร์ โดยพนันว่าใครแพ้ต้องเป็นทาสอีกฝ่ายห้าร้อยปี นางวินตาทายว่าม้าสีขาวส่วนนางกัทรุทายว่าสีดำ ซึ่งความจริงม้าเป็นสีขาวดังที่นางวินตาทาย แต่นางกัทรุใช้อุบายให้นาคลูกของตนแปลงเป็นขนสีดำไปแซมอยู่เต็มตัวม้า (บางตำนานว่าให้นาคพ่นพิษใส่ม้าจนเป็นสีดำ) นางวินตาไม่ทราบในอุบายเลยยอมแพ้ ต้องเป็นทาสของนางกัทรุถึงห้าร้อยปี
ภายหลังเมื่อครุฑได้ทราบสาเหตุที่มารดาต้องตกเป็นทาสและได้ทราบเงื่อนไขจากพวกนาคว่า ต้องไปเอาน้ำอมฤตให้นาคเสียก่อนจึงจะให้นางวินตาเป็นไท ครุฑจึงบินไปสวรรค์เอาไปเอาน้ำอมฤตซึ่งอยู่กับพระจันทร์ แล้วคว้าพระจันทร์มาซ่อนไว้ใต้ปีก แต่ถูกพระอินทร์และทวยเทพติดตามมา และเกิดต่อสู้กันขึ้น ฝ่ายเทวดานั้นไม่อาจเอาชนะได้ ครุฑเห็นแก่เกียรติของพระอินทร์ผู้ป็นหัวหน้าของเหล่าเทพ จึงยกสลัดขนของตนออกมาเส้นหนึ่งแก่พระอินทร์ ด้านพระวิษณุหรือพระนารายณ์ก็ได้ออกมาขวางครุฑไว้และสู้รบพญาครุฑด้วยเช่นกัน แต่ต่างฝ่ายต่างไม่อาจเอาชนะกันได้ ทั้งสองจึงทำความตกลงยุติศึกต่อกัน โดยพระวิษณุให้พรครุฑว่าจะให้ครุฑเป็นอมตะและให้อยู่ตำแหน่งสูงกว่าพระองค์ ส่วนครุฑก็ถวายสัญญาว่าจะเป็นพาหนะของพระวิษณุ และเป็นธงครุฑพ่าห์สำหรับปักอยู่บนรถศึกของพระวิษณุอันเป็นที่สูงกว่า
เมื่อครุฑได้หม้อน้ำอมฤตนั้น พระอินทร์ได้ตามมาขอคืน ครุฑก็บอกว่าตนต้องรักษาสัตย์ที่จะนำไปให้นาคเพื่อไถ่มารดาให้พ้นจากการเป็นทาส และให้พระอินทร์ตามไปเอาคืนเอง ครุฑจึงเอาน้ำอมฤตไปให้นาคโดยวางไว้บนหญ้าคา (และว่าได้ทำน้ำอมฤตหยดบนหญ้าคา 2-3 หยด ด้วยเหตุนี้ หญ้าคาจึงถือเป็นสิ่งมงคลในทางศาสนาพราหมณ์) ส่วนนาคเมื่อเห็นน้ำอมฤตก็ยินดี จึงยอมปล่อยนางวินตาแม่ครุฑให้เป็นอิสระ ขณะพากันไปสรงน้ำชำระกายเพื่อจะมากินน้ำอมฤตนั่นเอง พระอินทร์ก็นำหม้อน้ำอมฤตกลับไป ทำให้นาคไม่ได้กิน พวกนาคจึงเลียที่ใบหญ้าคาด้วยเชื่อว่าอาจมีหยดน้ำอมฤตหลงเหลืออยู่ ทำให้ใบหญ้าคาบาดกลางลิ้นเป็นทางยาว (เรื่องนี้กลายเป็นที่มาว่าทำไมงูจึงมีลิ้นเป็นสองแฉกสืบมาจนทุกวันนี้) แต่นั้นครุฑกับนาคจึงเป็นศัตรูกันมาโดยตลอด และครุฑนั้นก็จะจับนาคกินเป็นอาหารเสมอ
ครุฑในทางพุทธศาสนา
ครุฑในทางพุทธศาสนาจัดเป็นเทวดาชั้นต่ำประเภทหนึ่งภายใต้การปกครองของท้าววิรุฬหก ผู้ปกครองสวรรค์ชั้นจาตุมหาราชิกาด้านทิศใต้ เหตุที่มาเกิดเป็นครุฑเพราะทำบุญเจือด้วยโมหะ
ครุฑมีกำเนิดทั้ง 4 แบบ คือ โอปปาติกะ (เกิดแบบผุดขึ้น) ชลาพุชะ (เกิดในเถ้าไคล) อัณฑชะ (เกิดในไข่) และสังเสทชะ (เกิดในครรภ์) มีที่อยู่ตั้งแต่พื้นมนุษย์ ป่าหิมพานต์ ป่าไม้งิ้วรอบเขาพระสุเมรุ จนถึงสวรรค์ชั้นจาตุมหาราชิกา
ครุฑชั้นสูงจะมีกำเนิดแบบโอปปาติกะ มีขนสีทอง มีเครื่องประดับแบบเทพบุตรเทพธิดา มีชีวิตอยู่เหมือนเทวดา แปลงกายได้ และบริโภคอาหารทิพย์เช่นเดียวกันเทวดา แต่ครุฑบางประเภทก็กินผลไม้หรือเนื้อสัตว์ บางประเภทถ้าผูกเวรกับนาค ก็จะกินนาคเป็นอาหาร หรือถ้าผูกเวรกับสัตว์นรกในยมโลก ก็จะสมัครใจไปเป็นนายนิรยบาลลงทัณฑ์สัตว์นรก
ชื่อของครุฑ